Principi di Progettazione e Calcolo della Forza di Estrazione per Due Cilindri Idraulici
Il dimensionamento di un cilindro idraulico per stampi a iniezione è già di per sé un’attività che richiede competenze meccaniche, conoscenza del processo di stampaggio e una corretta valutazione delle forze in gioco.
Quando però lo stampo utilizza due cilindri idraulici che devono lavorare contemporaneamente, la progettazione diventa ancora più complessa.
In queste applicazioni non è sufficiente scegliere due cilindri identici.
È necessario comprendere come la forza venga distribuita sul componente plastico, come i due cilindri interagiscano tra loro e come evitare deformazioni, disallineamenti e usure premature.
Uno degli errori più comuni consiste nel dividere semplicemente la forza totale per due e scegliere due cilindri identici.
Sebbene questo metodo possa sembrare corretto, nella pratica trascura numerosi aspetti fondamentali della progettazione oleodinamica:
- distribuzione reale delle forze;
- sincronizzazione dei movimenti;
- attriti differenti tra i due lati dello stampo;
- rigidità della struttura;
- deformazioni del pezzo stampato;
- perdite di pressione del circuito.
Un sistema a doppio cilindro progettato in modo non corretto può provocare:
- estrazione non uniforme;
- bloccaggio dei tasselli;
- usura accelerata delle guide;
- ovalizzazione del pezzo;
- aumento dell’attrito durante l’estrazione;
- riduzione della durata dello stampo.
Per questo motivo il dimensionamento deve sempre iniziare con un’analisi ingegneristica completa.
Il seguente caso reale, sviluppato dal reparto tecnico Vega, mostra come siano stati dimensionati due cilindri idraulici destinati all’estrazione simultanea di un raccordo plastico lineare.
Perché Utilizzare Due Cilindri Idraulici?
Molti componenti plastici possiedono due cavità interne ottenute mediante anime in acciaio.
Quando il pezzo presenta una geometria lunga oppure perfettamente simmetrica, utilizzare un solo cilindro significa applicare la forza soltanto da un lato.
Questo provoca inevitabilmente una serie di problemi meccanici.
Tra i principali troviamo:
- flessione del componente plastico;
- carico asimmetrico sulle guide;
- maggiore attrito;
- deformazione delle anime;
- maggiore usura delle colonne guida;
- perdita di precisione nel tempo.
Installando due cilindri idraulici, ciascuno posizionato ad un’estremità del pezzo, la forza viene applicata in modo perfettamente simmetrico.
Il componente viene estratto mantenendo il proprio asse geometrico.
Le anime lavorano con carichi equilibrati e le guide subiscono sollecitazioni molto inferiori.
Naturalmente questo introduce una nuova domanda progettuale.
Quanta forza deve sviluppare ciascun cilindro?
Rispondere correttamente a questa domanda rappresenta il vero obiettivo del dimensionamento.
Il Caso Reale
Un costruttore di stampi ha contattato il reparto tecnico Vega richiedendo il dimensionamento di due cilindri idraulici per la produzione di un raccordo plastico rettilineo.
Lo stesso cliente aveva già realizzato in precedenza un raccordo a 90° utilizzando due cilindri idraulici Vega.
Per il nuovo progetto desiderava utilizzare una soluzione analoga.
Durante una prima analisi il reparto tecnico ha ipotizzato che fosse presente un solo cilindro incaricato dell’estrazione dell’intero pezzo.
Con questa ipotesi la superficie laterale complessiva risultava pari a circa 271 cm², corrispondente ad una forza di estrazione di 5.420 kgf.
Successivamente il cliente ha precisato un dettaglio fondamentale.
Il pezzo non sarebbe stato estratto da un solo cilindro.
Lo stampo avrebbe invece utilizzato due cilindri, uno per ogni estremità del raccordo.
Questa informazione ha modificato completamente il dimensionamento.
La forza non doveva più essere calcolata sull’intero componente, ma separatamente per ciascuna estremità.
Dati di Progetto
Analizzando il modello tridimensionale inviato dal cliente, il reparto tecnico Vega ha determinato i seguenti valori.
| Parametro | Valore |
|---|---|
| Superficie laterale per ogni estremità | 135,5 cm² |
| Coefficiente di adesione della plastica | 20 kg/cm² |
| Numero di cilindri | 2 |
| Modalità di lavoro | Estrazione simultanea |
Questi dati costituiscono il punto di partenza dell’intero dimensionamento.
Fase 1 – Calcolo della Superficie Laterale
Come già visto negli articoli precedenti, la forza di estrazione dipende dalla superficie laterale di contatto tra il materiale plastico e l’anima dello stampo.
Nel caso in esame la superficie laterale di ciascuna anima risulta pari a:
135,5 cm²
Poiché le due anime sono identiche, la superficie laterale complessiva del componente diventa:
135,5 × 2
271 cm²
Questo valore coincide con quello calcolato inizialmente dal reparto tecnico quando si ipotizzava un unico cilindro incaricato dell’estrazione dell’intero pezzo.
Una volta confermato che i cilindri sarebbero stati due, il calcolo è stato suddiviso tra le due estremità.
Fase 2 – Scelta del Coefficiente di Adesione
Il secondo parametro necessario riguarda il coefficiente di adesione tra il materiale plastico e l’acciaio.
Per questa applicazione il reparto tecnico Vega ha adottato un valore pari a:
20 kg/cm²
Il coefficiente di adesione dipende da numerosi fattori:
- materiale plastico;
- temperatura dello stampo;
- rugosità della cavità;
- tempo di raffreddamento;
- ritiro del materiale;
- eventuali trattamenti superficiali.
Non esiste quindi un valore universale.
Le aziende con maggiore esperienza sviluppano nel tempo coefficienti sperimentali basati su centinaia di applicazioni reali.
Questo consente di ottenere calcoli molto più affidabili rispetto all’utilizzo di valori puramente teorici.
Fase 3 – Calcolo della Forza di Estrazione per Ogni Cilindro
Determinata la superficie laterale ed il coefficiente di adesione, è possibile procedere con il calcolo della forza di estrazione.
La formula è la seguente:
Forza di estrazione = Superficie laterale × Coefficiente di adesione
Sostituendo i dati del caso reale:
Superficie laterale
135,5 cm²
Coefficiente di adesione
20 kg/cm²
Forza di estrazione
135,5 × 20
Forza = 2.710 kgf
Questo valore coincide esattamente con il calcolo effettuato dal reparto tecnico Vega.
Ogni cilindro dovrà quindi sviluppare almeno 2.710 kgf per garantire un’estrazione affidabile della propria estremità del componente.
Perché la Forza Totale Non È 2.710 kgf
Questo è uno dei concetti che genera più dubbi tra i progettisti.
Ogni cilindro sviluppa:
2.710 kgf
Poiché i cilindri lavorano contemporaneamente, la forza totale applicata al pezzo diventa:
2.710 + 2.710
5.420 kgf
Ciò non significa che ogni cilindro debba essere dimensionato per sviluppare 5.420 kgf.
Al contrario.
Ogni cilindro è responsabile esclusivamente dell’estrazione della propria estremità.
Questo permette di utilizzare cilindri molto più compatti rispetto ad un sistema con un solo cilindro centrale.
I Vantaggi della Ripartizione della Forza
Suddividere la forza di estrazione tra due cilindri offre numerosi vantaggi.
Innanzitutto ogni cilindro lavora con un carico inferiore.
La distribuzione delle forze diventa simmetrica e le guide sono sottoposte a sollecitazioni più uniformi.
Anche le deformazioni delle anime diminuiscono sensibilmente.
Inoltre il pezzo plastico viene estratto mantenendo il proprio asse geometrico, riducendo il rischio di inceppamenti e migliorando la qualità dimensionale del prodotto.
Questa soluzione è particolarmente diffusa negli stampi destinati alla produzione di raccordi plastici, collettori automotive, componenti idraulici, tubazioni tecniche e particolari con anime lunghe.
Errori di Progettazione Più Comuni
L’analisi di questo caso mette in evidenza alcuni errori ricorrenti.
Il primo consiste nel calcolare correttamente la forza totale e poi richiedere che ciascun cilindro sviluppi l’intero valore.
Questo porta inevitabilmente ad un enorme sovradimensionamento.
Un secondo errore consiste nel supporre che le due estremità del componente abbiano sempre la stessa superficie laterale.
In molti casi le geometrie non sono perfettamente simmetriche e le forze richieste risultano differenti.
Infine, numerosi progettisti trascurano completamente il problema della sincronizzazione.
Due cilindri perfettamente dimensionati possono comunque provocare problemi se il circuito oleodinamico non garantisce un movimento simultaneo.
Dimensionamento dei Cilindri, Coefficiente di Sicurezza e Ottimizzazione della Pressione
Nella prima parte di questo caso reale abbiamo calcolato la forza di estrazione necessaria per ciascun cilindro idraulico.
Partendo dalla geometria reale del componente plastico, il reparto tecnico Vega ha determinato:
- superficie laterale di ciascuna estremità: 135,5 cm²;
- coefficiente di adesione della plastica: 20 kg/cm²;
- forza di estrazione richiesta per ciascun cilindro: 2.710 kgf.
Una volta conosciuta la forza richiesta, il passo successivo consiste nel verificare quale cilindro sia realmente in grado di svilupparla con un adeguato margine di sicurezza.
È proprio in questa fase che molti progettisti commettono errori.
Spesso il cilindro viene scelto esclusivamente osservando il diametro dell’alesaggio oppure copiando una soluzione utilizzata in uno stampo precedente.
In realtà il corretto dimensionamento richiede una verifica matematica della forza realmente sviluppata dal cilindro alle diverse pressioni di esercizio.
Nel caso analizzato, il reparto tecnico Vega non ha proposto una sola soluzione.
Sono state invece individuate tre differenti configurazioni, tutte tecnicamente corrette ma caratterizzate da pressioni di lavoro differenti.
Fase 4 – Calcolo dell’Area del Pistone
La forza sviluppata da un cilindro idraulico dipende esclusivamente da due parametri:
- pressione dell’olio;
- superficie del pistone.
L’area del pistone si calcola mediante la nota formula geometrica:
Area = π × D² / 4
dove:
- Area = superficie del pistone (cm²)
- D = diametro del pistone (cm)
Questa formula costituisce la base di qualsiasi dimensionamento oleodinamico.
Calcolo del Cilindro Ø80
Il primo cilindro proposto dal reparto tecnico Vega possiede un alesaggio di:
80 mm
Convertendo il diametro in centimetri otteniamo:
8 cm
Applicando la formula:
Area = 3,1416 × 8² / 4
Area = 3,1416 × 64 / 4
Area = 201,06 / 4
Area del pistone = 50,27 cm²
Questa è la superficie sulla quale agirà la pressione dell’olio.
Calcolo della Forza a 80 bar
Per questo cilindro Vega ha consigliato una pressione minima di esercizio pari a:
80 bar.
La forza sviluppata risulta quindi:
Forza = Pressione × Area
Forza = 80 × 50,27
Forza = 4.022 kgf
Il cilindro è quindi in grado di sviluppare una forza notevolmente superiore ai 2.710 kgf richiesti.
Verifica del Coefficiente di Sicurezza
Il coefficiente di sicurezza viene calcolato come:
Coefficiente = Forza disponibile / Forza richiesta
Sostituendo i valori:
4.022 / 2.710
Coefficiente di sicurezza = 1,48
Ciò significa che il cilindro dispone di circa il 48% di forza aggiuntiva.
Questo margine consente di compensare:
- attriti delle guide;
- attrito delle guarnizioni;
- perdite di pressione;
- usura dei componenti;
- tolleranze costruttive;
- variazioni del coefficiente di adesione della plastica.
Un coefficiente di sicurezza compreso tra 1,4 e 1,5 rappresenta generalmente un eccellente compromesso tra affidabilità e costi.
Prima Soluzione Alternativa – Cilindro Ø63 a 130 bar
Per ridurre l’ingombro dello stampo, il reparto tecnico Vega ha proposto una seconda soluzione utilizzando un cilindro con alesaggio inferiore ma funzionante ad una pressione più elevata.
Diametro pistone:
63 mm
Diametro convertito:
6,3 cm
Calcolando l’area:
Area = 3,1416 × 6,3² / 4
Area = 31,17 cm²
Pressione di esercizio:
130 bar
Forza sviluppata:
130 × 31,17
Forza = 4.052 kgf
È interessante osservare come un cilindro decisamente più piccolo riesca a sviluppare praticamente la stessa forza del cilindro Ø80 grazie alla maggiore pressione di lavoro.
Coefficiente di Sicurezza del Ø63 a 130 bar
Calcolando il coefficiente di sicurezza otteniamo:
4.052 / 2.710
Coefficiente di sicurezza = 1,50
Questa soluzione offre il margine di sicurezza più elevato tra quelle proposte.
Seconda Soluzione Alternativa – Cilindro Ø63 a 110 bar
Il reparto tecnico Vega ha proposto anche una terza configurazione utilizzando sempre un cilindro Ø63 ma con una diversa versione costruttiva e una pressione minima di esercizio pari a 110 bar.
L’area del pistone rimane invariata:
31,17 cm²
La forza sviluppata diventa:
110 × 31,17
Forza = 3.429 kgf
Coefficiente di Sicurezza del Ø63 a 110 bar
Il relativo coefficiente di sicurezza è:
3.429 / 2.710
Coefficiente di sicurezza = 1,27
Pur essendo inferiore alle altre due soluzioni, tale valore rimane perfettamente adeguato per molte applicazioni industriali nelle quali gli attriti risultano contenuti e l’allineamento dello stampo è particolarmente preciso.
Confronto tra le Tre Soluzioni
| Cilindro | Pressione | Forza sviluppata | Coefficiente di sicurezza |
|---|---|---|---|
| Ø80 | 80 bar | 4.022 kgf | 1,48 |
| Ø63 | 130 bar | 4.052 kgf | 1,50 |
| Ø63 | 110 bar | 3.429 kgf | 1,27 |
Questa tabella evidenzia un principio fondamentale dell’oleodinamica.
La forza richiesta dall’applicazione rimane sempre la stessa.
Ciò che cambia è il modo in cui essa viene generata.
È possibile ottenere la stessa forza utilizzando:
- un pistone più grande e una pressione inferiore;
- un pistone più piccolo e una pressione maggiore.
Entrambe le soluzioni sono corrette dal punto di vista tecnico.
Pressione o Diametro del Pistone?
Molti progettisti sono convinti che un cilindro più grande sia sempre migliore.
In realtà il diametro del pistone rappresenta soltanto uno dei due fattori che determinano la forza.
L’altro parametro fondamentale è la pressione dell’olio.
Se lo spazio disponibile nello stampo è limitato, aumentare leggermente la pressione permette di ridurre sensibilmente il diametro del cilindro.
Viceversa, quando lo spazio non rappresenta un problema, utilizzare cilindri più grandi consente di lavorare a pressioni inferiori, riducendo lo stress sulle guarnizioni e aumentando la durata del sistema.
Il corretto dimensionamento consiste sempre nel trovare il miglior equilibrio tra questi due parametri.
Consumo di Olio
Anche il consumo di olio varia in funzione del diametro del cilindro.
Assumendo la corsa richiesta dal cliente pari a 130 mm, il volume di olio necessario per una corsa completa risulta:
Cilindro Ø80
50,27 × 13
653,5 cm³
Cilindro Ø63
31,17 × 13
405,2 cm³
Il cilindro Ø80 richiede quindi circa:
653,5 − 405,2
248 cm³
di olio in più ad ogni corsa.
Dopo milioni di cicli produttivi questa differenza comporta:
- maggiore consumo energetico;
- pompe di dimensioni superiori;
- maggiore produzione di calore;
- tempi di risposta leggermente più lunghi.
L’Importanza della Sincronizzazione
Quando due cilindri estraggono contemporaneamente lo stesso componente plastico, la sincronizzazione assume un ruolo fondamentale.
Entrambi i cilindri devono iniziare il movimento nello stesso istante e mantenere una velocità il più possibile identica.
Se uno dei due anticipa il movimento possono verificarsi:
- torsione del componente plastico;
- aumento dell’attrito;
- carichi sbilanciati sulle guide;
- deformazione delle anime;
- maggiore usura dello stampo.
Per questo motivo il circuito oleodinamico deve essere progettato in modo da garantire una distribuzione equilibrata della portata verso entrambi i cilindri.
Nei sistemi più sofisticati vengono utilizzati divisori di flusso oppure valvole proporzionali per migliorare ulteriormente la sincronizzazione.
Perché Vega Ha Proposto Tre Soluzioni Diverse
Molti costruttori si aspettano che esista un solo cilindro corretto.
In realtà un corretto progetto oleodinamico può portare a diverse soluzioni equivalenti.
Le tre configurazioni proposte dal reparto tecnico Vega consentono al costruttore dello stampo di scegliere quella più adatta in funzione di:
- spazio disponibile;
- caratteristiche della centralina oleodinamica;
- pressione massima della macchina;
- preferenze del cliente;
- strategia di manutenzione;
- costi complessivi dello stampo.
Questa flessibilità progettuale rappresenta uno dei principali vantaggi di un corretto calcolo ingegneristico.
Conclusioni
Questo caso reale dimostra come il dimensionamento di due cilindri idraulici che lavorano contemporaneamente non possa essere ridotto ad una semplice divisione della forza totale per due.
È necessario analizzare separatamente la superficie laterale di ciascuna anima, calcolare la forza richiesta, verificare matematicamente la forza sviluppata da ogni cilindro e controllare il coefficiente di sicurezza.
L’analisi svolta dal reparto tecnico Vega ha dimostrato che tre differenti configurazioni risultano perfettamente idonee alla stessa applicazione:
- Ø80 a 80 bar;
- Ø63 a 130 bar;
- Ø63 a 110 bar.
Questo caso conferma uno dei principi fondamentali dell’ingegneria oleodinamica:
Il miglior cilindro non è quello di diametro maggiore, ma quello che sviluppa la forza necessaria con il miglior equilibrio tra pressione di esercizio, ingombro, efficienza energetica, affidabilità e durata nel tempo.
